Параметры и соединение резисторов
Номинальная мощность рассеяния P max
Максимальная мощность, которую резистор может длительное время рассеивать без недопустимо большого перегрева и необратимого изменения сопротивления при условии, что температура окружающей среды не превышает указанную в техническом паспорте детали. В большинстве случаев указывается на корпусе резистора.
Максимально допустимое напряжение U
Максимальную величину постоянного напряжения или действующее значение переменного напряжения U, которое допустимо прикладывать к резистору с номинальным сопротивлением R вычисляем по знакомой формуле: 
Пример: Какое максимальное напряжение можно подать на резистор R= 2 коМ, мощностью P= 0,125 Вт.
В практике, при работе с очень малыми и очень большими величинами удобно использовать число 10 в степени. Задачку приведенную выше, можно легко решить, используя номограмму. Она представляет логарифмический масштаб (начальные значения разрежены, а конечные сгущены). Если бы мы нарисовали линейную шкалу, то есть записывали все значения по порядку, сложно представить как бы мы их уместили, и какая у нее была бы длина.
Номограмма позволяет графически выражать зависимость между несколькими величинами. Ее использование очень удобно, при вычислении большого количества радиоэлементов.
Рассмотрим номограмму связывающую максимальную мощность, сопротивление резистора, максимальное напряжение.
Проведем от деления 2000 оМ шкалы "Сопротивление" вертикальную линию (пунктир), до синей линии "Мощность" 0,125 Вт. От точки их пересечения, проведем горизонтальную линию до шкалы "Напряжение". Как видно из рисунка, напряжение чуть больше 15 в. Вот вам и решение задачки !!!
Еще одна номограмма связывающая максимальную мощность, сопротивление резистора, максимально допустимый ток.
Найдем начальный допустимый ток для резистора R = 2000 оМ, мощностью Р = 0,25 Вт. Проведем от деления 2000 оМ шкалы "Сопротивление" вертикальную линию (пунктир), до красной линии "Мощность" 0,25 Вт. От точки их пересечения, проведем горизонтальную линию до шкалы "Ток". Как видно из рисунка, допустимый ток 10 мА.
Температурный коэффициент сопротивления (ТКС).
Величина, характеризующая относительное изменение сопротивления, при изменении темературы. При увеличении темературы, сопротивление увеличивается (ТКС-положительный). Температура увеличивается, сопротивление уменьшается (ТКС-отрицательный).
Отдельно остановимся на параметрах фото и термо сопротивлений.
Полупроводниковые фотоэлементы - фоторезисторы обладают свойством менять свое активное сопротивление под действием падающего на них света. Фоторезисторы имеют высокую чувствительность к излучению в самом широком диапазоне - от инфракрасной до рентгеновской области спектра, причем сопротивление их может меняться на несколько порядков. Проще говоря, при освещении фоторезистора, сопротивление фотоэлемента уменьшается, сила тока в цепи возрастает. Схема включения очевидна. Когда лампочка (нагрузка Rn) светит тускло, фоторезистор (R) имеет большое сопротивление. Как только мы направим луч фонарика на фотоэлемент, сопротивление R резко уменьшится и лампочка станет гореть ярче.
Ток и фоторезистор.
Рабочее напряжение Up - постоянное напряжение, приложенное к фоторезистору, при котором обеспечиваются номинальные параметры при длительной его работе в заданных эксплуатационных условиях. Максимально допустимое напряжение фоторезистора Umax — максимальное значение постоянного напряжения, приложенного к фоторезистору, при котором отклонение его параметров от номинальных значений не превышает указанных пределов при длительной работе в заданных эксплуатационных условиях. Темновое сопротивление Rt — сопротивление фоторезистора в отсутствие падающего на него излучения в диапазоне его спектральной чувствительности. Световое сопротивление Rc — сопротивление фоторезистора, измеренное через определенный интервал времени после начала воздействия излучения, создающего на нем освещенность заданного значения. Ф — падающий световой поток, лм; U — напряжение, приложенное к фоторезистору, В. Фототок Iф — ток, протекающий через фоторезистор при указанном напряжении на нем, обусловленный только воздействием потока излучения с заданным спектральным распределением. Удельная чувствительность К0 — отношение фототока к произведению величины падающего на фоторезистор светового потока на приложенное к нему напряжение, мкА/(лм-В).
Характеристики
Вольт-амперная (ВАХ), характеризующая зависимость фототока (при постоянном световом потоке Ф) или темнового тока от приложенного напряжения. Для фоторезисторов эта зависимость практически линейна. Закон Ома нарушается только при высоких напряжениях, приложенных к фоторезистору.
Световая (люкс-амперная), характеризующая зависимость фототока от падающего светового потока постоянного спектрального состава. При увеличении освещенности световой ток растет примерно пропорционально корню квадратному из освещенности.
Наклон люкс-амперной характеристики зависит от приложенного к фоторезистору напряжения.
Параметры терморезисторов. Специальный резистор, разработанный для больших изменений сопротивления в зависимости от температурных флуктуаций, известен как терморезистор или термистор. Термисторы обычно имеют отрицательный температурный коэффициент (NTC). Имеются также термисторы с положительным температурным коэффициентом (РТС).
Номинальное сопротивление резистора Rном измеряется в узком интервале температуры 200 С +10 С. Максимальная мощность рассеяния Pmax. Определяется как мощность, разогревающая терморезистор, находящийся в спокойном воздухе до предельной температуры. Предельная температура нагрева резистора Tc, является одновременно максимально допустимой рабочей температурой окружающей среды tc.max.
Минимальная мощность рассеяния Pmin - это мощность рассеяния, при которой терморезистор при прохождении через него тока практически не нагревается, выше температуры окружающей среды, сопротивление не изменяется.
Варистор - полупроводниковый резистор, электрическое сопротивление которого нелинейно зависит от приложенного напряжения и имеющий два вывода. Нелинейность характеристик варисторов обусловлена локальным нагревом соприкасающихся граней многочисленных кристаллов карбида кремния SiC или оксида цинка ZnO. Один из основных параметров варистора — коэффициент нелинейности.
Вольт-амперная характеристика
Зеленая - оксид цинка
Красная - карбид кремния
Определяется отношением его статического сопротивления R к динамическому сопротивлению Rd. Температурный коэффициент сопротивления варистора — отрицательная величина.
Соединение резисторов
Последовательное соединение
- Полное сопротивление последовательной цепи равно сумме отдельных сопротивлений, где Rn - последнее сопротивление.
Пример
У нас имеется два резистора R1=100 кОм и R2=75 кОМ. Найдем общее сопротивление Rобщ.
Решение
Подставим значения в формулу, Rобщ = 100 кОМ + 75 кОм = 175 кОм.
При сборке схемы, если у вас нет нужного номинала резистора , его можно составить из нескольких.
Полная мощность, выделяемая в последовательной цепи, равна сумме мощностей, выделяемых на отдельных резисторах.
Пример
У нас имеется три резистора R1=22 кОм, R2=10 кОМ и R3=5,1 кОМ. Найдем Rобщ и Pобщ выделяемую на резисторах.
Решение
Rобщ = 22кОМ + 10 кОм + 5,1 кОм = 22000 Ом+ 10000 Ом+ 5100 Ом= 37100 Ом= 37,1 кОм
Pобщ = P1 +P2+ P3 = 1 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1,5 Вт
На практике, при последовательном соединении, наибольшее воздействие получает первый по подключению резистор. Поэтому, его необходимо подбирать, на большую мощность рассеяния.
Полное напряжение последовательной цепи равно сумме отдельных падений напряжений.
Пример
У нас имеется три резистора R1=2 кОм, R2=12 Ом и R3=5 Ом. Найдем падение напряжения на каждом резисторе. При этом не забываем, что напряжение это часть э.д.с. , которая достается отдельному участку цепи.
Решение
Для нахождения любого значения U, необходимо определить силу тока I в цепи (закон Ома).
Три сопротивления R1,R2,R3 представим как одно Rn. Значит Rn = R1 + R2 + R3 = 2000 + 12 + 5 = 2017 оМ.
Получилось 0,00223....(много цифр) А = округляем до 0,0022 А (2,2 мА)
Теперь находим искомые значения. U1= IR1 = 0,0022 х 2000 = 4,4 В. Падение U2= IR2 = 0,0022 х 12 = 0,0264 В. Падение U3= IR3 = 0,0022 х 5= 0,011 В. Проверим полное напряжение Еобщ = 4,4 в + 0,0264 + 0,011 = 4,4374 В. Округляем 4,4374 В большую сторону до 4,5 В.
Проверим резистор R3
Вывод: Напряжение на участке цепи тем больше, чем больше сопротивление и ток.
Параллельное соединение
Параллельное соединение содержт два и более резисторов, по которым течет определенный ток. Каждое направление тока называется - ветвь. Общее сопротивление будет меньше, самого минимального номинала резистора в цепи. Соответственно, общее сопротивление параллельной цепи, будет меньше сопротивления любой ветви.
или
Обратная величина полного сопротивления параллельной цепи равна сумме обратных величин сопротивлений отдельных ветвей.
Если два резистора имеют один номинал, Rобщ равно половине величины одного из них.
Пример
У нас имеется три резистора R1=900 Ом, R2=100 Ом и R3=22 Ом. Rобщ - ?
Решение
Подставим значения в знакомую формулу
В большинстве случаев применяется соединение из двух резисторов, когда требуется минимальное сопротивление при максимальной мощности (усилители звуковых частот, регулировка вращения электродвигателя и.т.д). Быстрое определение значения Rобщ, проводится с помощью номограммы.
Номограмма для двух параллельно соединенных резисторов.
Допустим, есть параллельное соединение из двух сопротивлений R1 = 500 оМ и R2 = 200 оМ, проведем линию (на рисунке пунктир) от 500 оМ до 200 оМ. Линия проходит через шкалу Rобщ, в точке 150 ом. Rобщ = 150 оМ
Все ветви параллельной цепи имеют одинаковое напряжение, равное напряжению источника тока.
Выражается формулой
Мы взяли источник тока Е = 9В, значит ко всем ветвям параллельной цепи приложено одинаковое напряжение E = U1 = U2 = U3 = 4,5 В
Весь ток в параллельной цепи равен сумме токов в отдельных ветвях. По закону Ома, ток через каждую ветвь параллельной цепи,обратно пропорционален сопротивлению этой ветви.
Пример
Имеются два резистора R1=5 Ом, R2= 3 кОм. Найдем общее сопротивление цепи Rобщ, Общий ток Iобщ, проверим напряжение ветвей U1 и U2
Решение
Вычисления неизвестных величин в цепи, начинается с нахождения полного сопротивления всех резисторов. После, можно найти токи, текущие в отдельных ветвях. В цепи два сопротивления,
Значение I2 на самом деле 0.0016666666666666666666666666666667, не удивляйтесь. При округлении расчетное значение U2 будет чуть больше или меньше E источника тока.
Последовательно-параллельное соединение.
При этом виде соединений формулы для последовательных цепей применяются к последовательным участкам цепи, а формулы для параллельных цепей — к параллельным участкам цепи.
Пример
В схеме четыре резистора R1= 30 Ом, R2= 500 Ом, R3= 200 Ом, R4 = 200 Ом. Найдем общее сопротивление цепи Rобщ , полный ток I.
Решение
Если в параллельных участках цепи есть последовательно включенные сопротивления, сначала вычисляем Rобщ этих элементов цепи. Rобщ = Rэ (эквивалент). Rэ = R2 + R3. Rэ = 500 оМ + 200 оМ = 700 оМ. После вычисления сопротивлений перерисуем цепь, заменив участок (R2 и R3) эквивалентным сопротивлением.
Приступим к разбору параллельного соединения Rэ, R4. Общее сопротивление для этих резисторов обозначим как Rэп.
Зарисуем R1 и получившееся сопротивление Rэп. Найдем общее сопротивление.
Rобщ = R1 + Rэп = 30 + 156,25 = 186,25 (оМ)
Вычислим полное значение тока I цепи;
Как видим все достаточно просто.
