Ток

 

 

Носители зарядов. Направление тока.

 

 

Когда электроны перемещаются от одного атома к другому, они вызывают появление противоположно движущихся положительных зарядов, называемых дырками.

 

Электрический ток представляет собой медленный дрейф электронов из области отрицательного заряда в область положительного заряда. Отрицательно заряженные электроны, как правило, являются носителями заряда в электрической цепи. Следовательно, электрический ток — это поток отрицательных зарядов. Принято считать, что направление тока противоположно направлению потока электронов. Позднее было установлено, что при перемещении электрона от одного атома к другому создаются положительные заряды, называемые дырками, которые перемещаются в противоположном направлении. Электроны и ток при этом остаются такими же.

Направление движения электронов противоположно направлению движения дырок.

электрончик

дырка

 

Если электроны добавляются на одном конце проводника и берутся для этого с другого конца, то по проводнику течет ток. По мере своего медленного перемещения по проводнику свободные электроны сталкиваются с атомами, освобождая при этом другие электроны. Эти новые свободные электроны перемещаются по направлению к положительно заряженному концу проводника и сталкиваются с другими атомами. Дрейф электронов от отрицательно заряженного конца проводника к положительному происходит вследствие отталкивания зарядов. Каждому из нас известна плоская батарейка для карманного фонарика. Она представляет собой источник электрического тока. На отрицательном полюсе батареи имеется избыток электронов, а на положительном — недостаток. Следовательно, между ее полюсами существует электрическое поле. Если соеденить с ней лампочку, то электрическое поле, созданное батарейкой, будет распространяться по проводнику с огромной скоростью. Оно действует почти одновременно на все свободные электроны, которые, в свою очередь, приходят в направленное движение. В разомкнутой цепи электрический ток протекать не может. Следует отметить, что в замкнутой цепи электрическое поле действует и на положительные ионы металла, но они крепко связаны с веществом и остаются неподвижными.

 

Еще в 19 веке было принято под направлением электрического тока понимать направление движения положительных носителей зарядов (тогда еще не знали, что ток в металлах обусловливается только электронами). По традиции это правило сохранилось и до сих пор, так что, согласно этому правилу, направление тока в металлах противоположно направлению движения электронов.

 

На участке цепи, изображенном на рисунке ток направлен от точки 2 к точке 1. Разность потенциалов (напряжение) на концах проводника равна:

 

Так как ток направлен слева направо, то напряженность электрического поля направлена в ту же сторону. Ток через лампу течет от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом. Точка 1 имеет более низкий потенциал по сравнению с точкой 2.

 

Величина тока.

Величина электрического тока измеряется количеством электричества, протекающего через поперечное сечение проводника за одну секунду.

 

Определение: ,

 

Ток величиной в 1 ампер протекает в том случае, когда через поперечное сечение проводника за одну секунду протекает один кулон электричества.

 

Ампер выдвинул принципиально новую, радикальную и даже, на первый взгляд, дерзкую идею: никаких магнитных зарядов в природе вообще не существует, есть только электрические заряды, и магнетизм возникает только из-за движения электрических зарядов, то есть из-за электрических токов.

Ампер Андре Мари
(1775-1836)
Французский физик, математик, химик.
Ввёл в науку термин «электрический ток»
и за полтора века предсказал возникновение кибернетики
– науки об общих закономерностях управления
и связи в организованных системах

 

Формула:    

 

Единица величины тока называется Ампер (обозначается А)

1 мА=0,001 А (тысячная ампера)

1 мкА=0,000001 А (миллионная ампера)

 

 Закон Ома

Закон, связывающий силу тока, протекающего по проводнику, с разностью потенциалов впервые установил Ом Георг Симон.

 

Для участка цепи сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

 

Основная электрическая характеристика проводника — сопротивление. От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении. Сопротивление проводника представляет собой как бы меру противодействия проводника установлению в нем электрического тока.

 

 

Ом Георг Симон
(1789-1854)

Немецкий физик. Родился в Эрлангене в семье слесаря.
В 1826 г экспериментально открыл основной закон электрической цепи ,
а в 1827 г вывел его теоретически.
Его именем названа величина сопротивления

 

(сопротивление 1 Ом)

 

1КоМ = 1килоом =1000 оМ = 0,1 МоМ

1МоМ = 1мегаом= 1000000 оМ

100 оМ = 0,1 КоМ

 

Удельное сопротивление

Сопротивление проводника зависит от материала  и его геометрических размеров.

 

Проводник имеет сопротивление 1 Ом, если при разности потенциалов 1 В сила тока в нем 1 А.

 

Сопротивление проводника длиной l с постоянной площадью поперечного сечения S можно определить по формуле

 

 

Удельное сопротивление численно равно сопротивлению проводника, имеющего форму куба с ребром 1 м. С изменением температуры сопротивление проводника меняется. При нагревании оно увеличивается. Как видно из графика,  линейно.

 

При нагревании геометрические размеры проводника меняются незначительно.

Эту зависимость определяет температурный коэффициент ( относительное изменение сопротивления проводника при нагревании в 1 градус по шкале Кельвина.)

 

В полном виде Закон Ома можно представить в дифференциальной форме.

 

 

Запишем формулу в полном виде:

 

- разность потенциалов приложенная на концах проводника

- удельная электрическая проводимость

- составляющая плотности тока вдоль проводника

- поперечное сечение проводника

- длина проводника

 

 -компонента напряженности электрического поля

 Тогда сложные математические записи примут простой и законченный вид

 

Это соотношение справедливо при любой ориентировке элемента проводника и поэтому может быть записано в векторной форме

 

Закон Ома в дифференциальной форме справедлив не только при постоянной электропроводимости, но и при изменяющейся.

 

Замкнутая цепь.

 Вспомним соединение лампы накаливания и батарейки. Цепь состоит из источника тока и потребителя. Они представляют замкнутую цепь (контур).

 

 

Определение:

 

Величина тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока Е и обратно пропорциональна сумме внутреннего сопротивления R, источника тока и сопротивления R потребителя.

 

Формула:

 

Возьмем источник тока Е=4,5в. Внутреннее сопротивление R = 5 оМ. Подсоеденим лампочку, сопротивление при полном накале R= 17,5 оМ. Необходимо найти величину тока в цепи.

 

По закону Ома U=IR

Падение напряжения U на батарейке = 0,2х5=1в
Падение напряжения U на  лампочке = 0,2х17,5=3,5 в

 

Подставим значения в формулу

 

Вывод:  Когда в цепи протекает ток величиной 0,2 А, то напряжение между полюсами батарейки падает до 3,5В. Это получается за счет того, что  происходит падение напряжения на потребителе и падение напряжения на внутреннем сопротивлении батарейки. Специально для неуемных экспериментаторов, на следующем примере опрепределим величину тока, при соединении накоротко полюсов батарейки (плюсовой вывод  с минусовым). Найдем ток короткого замыкания плоской батарейки. Сопротивление источника Rист=1,5 оМ и напряжение E=4,5в. Для наглядности, на рисунке, полюса соединены проводом, его сопротивление R=0.

 

По любимому закону Ома:

 

 

Применительно к нашей задаче он примет вид:

 

 

Iз- ток короткого замыкания. Е- напряжение источника тока. Rист- сопротивление батарейки.

 Подставим значения в формулу

 

 Опыт показывает, что ток короткого замыкания в совсем новой плоской батарейке не превышает 3А, и это наибольший ток, который можно получить от такой батарейки. Если источник тока имеет очень малое внутреннее сопротивление, то его полюса нельзя соединять накоротко, т. к. подобный "эксперимент" может привести к повреждениям источника.  Измерение производятся за очень короткое время, 1—2 секунды. Автомобилисты знают, что ток при замыкании аккумулятора достигает 100-300А (это уже сила сварочного аппарата). Если передержать, произойдет возгорание, и возможно причинение ущерба, вашему драгоценному здоровью.

 

Разветвленные цепи.

Радиоэлектронные устройства состоят из множества элементов, которые образуют сложные цепи. Разобраться с ними помогут законы Кирхгофа. С их помощью, находятся силы тока для разветвленной цепи, любой сложности.

 

 

Густав Роберт Кирхгоф
(1824-1887)

Немецкий физик, занимался теорией деформации твёрдых тел.
Заложил основы спектрального анализа, открыл цезий  и рубидий

 

Закон №1:

 

Сумма токов, притекающих в любую узловую точку, равна сумме токов, вытекающих из нее.

 

I1+I2 = I3

 

Записывать алгебраическую сумму всех токов довольно мучительно, поэтому для краткости ввели символ

Формула примет вид

Что же получается

Закон Кирхгофа для трех токов в узле.

 

Попытаемся понять на простом примере

В точке соединения входят два тока I1 и I2. Выходит ток I3. Необходимо найти ток I2. Известны токи I1=3mA и I3=7,5mA. Смотрим на рисунок трех токов в узле. По первому закону Кирхгофа I1+I2 = I3, значит I2=I3-I1=7,5-3=4,5mA. Вот почти и разобрались с первым законом Кирхгофа, на примере трех токов в узле. Значит, можно смело приступать, к исследованию еще большего количества. Посмотрим и разберем первый закон Кирхгофа, на примере пяти токов в узле. Убеждаемся, что сумма алгебраических значений сил токов, в каждом узле, равна 0.

 

 

Закон №2:

 

Алгебраическая сумма электродвижущих сил, действующих на замкнутом участке цепи, равна алгебраической сумме падений напряжений на сопротивлениях этого участка.

 

Если в изолированной замкнутой цепи имеется один источник сторонних э. д. с, то сила тока в цепи должна быть такой, чтобы суммарное падение напряжения на внешнем сопротивлении и внутреннем сопротивлении источника было равно сторонней э. д. с. источника. Если имеется несколько источников сторонних э. д. с, то надо взять их сумму со знаками, приняв в качестве положительной э. д. с. некоторого направления. Чтобы не ошибиться в знаках, удобно поступить следующим образом. Принимаем за положительное направление обхода цепи либо обход по часовой стрелке, либо против часовой. В каком направлении течет ток, заранее неизвестно. Поэтому за направление тока можно выбирать любое, лучше что бы оно совпадало с выбранным направлением обхода. Теперь необходимо условиться о знаках. Знак э. д. с. берется положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника.

 

 

Если же первым встречается положительный полюс, то соответствующая э. д. с. будет с отрицательным знаком. Знак силы тока считается положительным, если направление тока совпадает с направлением обхода. В противном случае знак отрицательным..Таким образом, как э. д. с, так и сила тока являются алгебраическими величинами, принимающими как положительные, так и отрицательные значения.

 

 

Маленькая задачка

 

Дана разветвленная цепь. В ней R1=5кОм,R2=2кОм,R3=1кОм.  Ток I1=0,24mA, I3=1mA. Найдем величину и направление тока I2, протекающего через R2.

 

 

Решение

 

Принимаем за положительное, направление по часовой стрелке. В этом случае падение напряжения на R1, будет положительным, а падение напряжения на R3 — отрицательным. Поскольку направление тока через R2 неизвестно,принимаем условно, что он течет от точки 1 к точке 2 (если получим для тока I2 положительное значение, значит выбрано правильное направление, а если отрицательное — значит в действительности он протекает в направлении от 2 к 1). При таком выборе направлений с учетом того, что в этом замкнутом контуре нет ЭДС, т. е. Е=0, можем записать 0= I1R1+I2R2-I3R3. Следовательно можно найти I2.

подставим значения

 

Ток получился отрицательным, значит он течет в направлении от 2 к 1.

Величина падения напряжения между этими точками U21=I2R2=0,0001 x 2000=0,2 В.

 

Переменный ток.

Постоянный ток, как мы с вами выяснили ранее, протекает равномерно в определенном направлении. В нашем быту, радиоэлектронике и промышленности, используется не только постоянный, но и переменный ток. В обыкновенной электрической сети (куда подключаем телевизор, компьютер, утюг) ток переменный. Подсоединим лампу накаливания напряжением 220в, к электрической сети. Электроны в проводнике справа, при положительной полярности, устремляются через лампочку, на противоположный потенциал. В определенный момет времени полярность меняется, и  электроны бегут с левого проводника, через лампочку, к правому потенциалу .

 

 

Переменный ток в осветительной сети

 

В осветительной сети потенциалы меняются местами 50 раз в секунду. Электрическое поле распространяется в проводниках со скоростью 300 000 километров в секунду, гоняя электроны находящиеся в проводнике, нить накала не успевает остыть. Поэтому лампочка не мигает. Однако, если внимательно прислушаться к включенному телевизору, то услышим гудение, вызванное переменным током. Переменный ток получить легче, чем постоянный, потому что генераторы (источники переменного тока) имеют более простое устройство, чем машины для получения постоянного тока (динамо). Кроме того, переменный ток в отличие от постоянного можно легко трансформировать, а это имеет первостепенное значение как для передачи, так и для потребления электроэнергии. Изменения тока в электрической сети происходят по синусоидальному закону. Этот вид колебаний очень часто встречается в природе и технике. Звук извлекаемый гитаристом, с помощью струн. Хорошо знакомый маятник, конус которого перемещается то в одну, то в другую сторону. В радиоэлектронике синусоидальные токи и напряжения находят самое широкое применение.

 

Любой синусоидальный ток или напряжение характеризуется следующими величинами.

Период  Т - это время совершения одного полного колебания.

 

(период колебания бытовой сети)

 

Другие единицы времени:

Частота f - это число колебаний в секунду, измеряется в герцах (Гц, Hz).

Частота в осветительной сети f=50Гц

 

Генрих Рудольф Герц
(1857-1894)

Вырос в процветающей и культурной ганзейской семье.
Впервые наблюдал и дал описание внешнего фотоэффекта.
Подробно исследовал отражение, интерференцию,
дифракцию и поляризацию электромагнитных волн

 

В технике, в основном  используются колебания,  с частотой:

 

 

Амплитуда и период колебания.

Амплитуда- это максимальная величина напряжения U или тока I, которую они получают при своем изменении. За один период синусоидальный ток и напряжение достигают два раза своей максимальной величины.

Мгновенное значение- это величина напряжения в данный момент времени.

Действующее значение- это постоянный ток, который за то же самое время совершает ту же работу (или выделяет такое же количество тепла), что и данный переменный ток. Между амплитудными и действующими значениями синусоидального напряжения и тока, существуют, следующие зависимости:

Из графиков видно, что синусоидальное напряжение с амплитудой величиной 12в равнозначно постоянному напряжению 9в (по расчетам 8,4в).

 

Мощность тока.

У нас имеются 2 лампы накаливания. При подключении к источнику тока, одна из них горит слабее. Вывод один. В лампе которая горит ярче, совершается еще большая работа.  Работа совершаемая за единицу времени называется - мощность. Мы знаем что напряжение - это работа которую совершает каждый кулон движущихся зарядов. Ток -  это число кулонов проходящих за каждую секунду. Следуя данным рассуждением, выразим электрическую мощность.

 

1 ватт мощности получаем при напряжении 1 вольт и токе 1 ампер.

 

Джеймс Уатт
(1736-1819)

Выдающийся шотландский инженер, изобретатель-механик.
Изобретение им парового двигателя,
положило начало индустриальной революции

 

С помощью закона Ома запишем важную зависимость

 

Маленькая задачка

Какова мощность электрической лампочки для  фонарика, если при напряжении 2,5 В она потребляет ток 0,15 А

Решение

P=UI=2,5 x 0,15=0,35Вт