Цели
После проведения данного эксперимента Вы, сможете рассчитать общее сопротивление нескольких включенных параллельно резисторов и проверить закон Кирхгофа для тока в параллельных схемах.
Необходимые принадлежности
* Цифровой мультиметр
* Макетная панель
* Источник постоянного напряжения
* Резисторы — 1/4 Вт, 5%:
один резистор 2, 2 кОм, один резистор 4, 7 кОм, один резистор 10 кОм.
ВВОДНАЯ ЧАСТЬ
В параллельной схеме все резисторы или другие элементы подключаются непосредственно к источнику питания. На рисунке 5-1 иллюстрируется параллельная схема, в которой четыре резистора подключены непосредственно к источнику питания. Источник питания создает ток, протекающий через каждый резистор. Каждый резистор или иной схемный элемент называется при этом ветвью параллельной схемы.
Рис. 5-1.
Общий ток, потребляемый из источника питания на рисунке 5-1, представляет собой просто сумму токов, протекающих в каждой ветви параллельной схемы. В данном случае общий ток схемы равен:
Iт=I1 + I2 + I3+ I4
Это соотношение известно как закон Кирхгофа для тока в параллельной схеме. Этот закон говорит о том, что сумма токов в отдельных ветвях параллельной схемы равна общему току, потребляемому от источника питания. Закон Кирхгофа для тока позволяет легко осуществлять анализ и разработку параллельных схем.
Общий ток и токи в ветвях параллельной схемы могут вычисляться или измеряться. Тем не менее, имеются некоторые виды схем, когда один из токов в ветвях неизвестен. В подобном случае неизвестный ток в ветви может определяться путем комбинирования вычислений и измерений.
Предположим, например; что ток через R2, и на рисунке 5-1 неизвестен. Вы можете легко определить его, если алгебраически преобразуете основную формулу для отыскания I2,. Вам требуется просто вычесть все известные токи в ветвях от общего тока, чтобы получить неизвестное значение:
I2= It— I1-I3 —I4
или I2=It- (I1+I3+I4)
При измерении и/или вычислении значений неизвестный ток может быть определен.
Чтобы определить полное сопротивление двух или более резисторов, соединенных между собой параллельно, используются специальные формулы. Когда два резистора соединяются параллельно, полное сопротивление их комбинации определяется при помощи простого выражения:
Rt=R1 R2/(R1+R2)
Когда три или больше резисторов соединяются параллельно, может использоваться следующая формула:
Rt= l/(l/R1 + 1/R2 + 1/R3+...)
Хотя эта формула выглядит довольно сложной, ее относительно легко использовать, если у Вас имеется электронный калькулятор. Просто вводите значения и находите их обратные величины. Обратной величиной числа является единица, деленная на это число (1/х). Обратной величиной R1, является 1/R1. После этого все обратные величины складываются, и для нахождения значения полного сопротивления определяется обратная величина полученной суммы.
Краткое содержание
В данном эксперименте Вы приступаете к проверке использования формул для вычисления сопротивлении, включенных параллельно. Затем Вы проделаете расчеты и измерения для типичной параллельной схемы, чтобы проверить закон Кирхгофа для тока.
ПРОЦЕДУРА
1. Соберите схему, показанную на рисунке 5-2.
2. Используя значения, указанные на рисунке 5-2, рассчитайте полное сопротивление схемы. Rt == _________ Ом
3. Теперь используйте Ваш мультиметр, чтобы измерить полное сопротивление параллельно соединенных резисторов на рисунке 5-2. Rt = _________ Ом
Рис. 5. 2.
4. Сравните Ваши вычисленное и измеренное в шагах 2 и 3 значения и объясните возможную разницу.
5. Соберите параллельную схему, показанную на рисунке 5-3, присоединяя резистор 10 кОм параллельно к другим двум.
Рис.5.3
6. Используя приведенную выше формулу обратных величин, рассчитайте полное сопротивление параллельно включенных элементов на рисунке 5-3.
Rt = ______ Ом
Рис. 5-4.
7. Используя Ваш мультиметр, измерьте сопротивление схемы на рисунке 5-3. Rt = ______ Ом
8. Сравните Ваши вычисленное и измеренное значения и объясните возможную разницу.
9. Подключите источник питания 9 В к параллельной схеме, как показано на рисунке 5-4.
10. Используя значение полного сопротивления, которое Вы вычислили в шаге 6, рассчитайте и запишите ожидаемый общий ток в схеме.
It= _______ мА.
11.Переключите Ваш мультиметр в режим измерения тока в миллиамперном диапазоне. Соедините красный измерительный вывод с гнездом А. Подключите амперметр между положительным выводом источника питания и Вашей параллельной схемой. Не забывайте соблюдать правильную полярность при подключении. Затем измерьте общий ток схемы и запишите его величину.
Iт = _____ мА
12.Отсоедините мультиметр и снова подключите общую точку схемы к положительному выводу источника питания. Затем выполняйте последовательное подключение мультиметра в каждую из параллельных резисторных ветвей и измеряйте ток, протекающий через каждую ветвь. Один из способов такого подключения показан на рисунке 5-5. Просто отсоедините один вывод резистора, ток через который Вы желаете измерить, и включите мультиметр между этим выводом резистора и отрицательным полюсом источника питания. По завершении
измерения тока через каждый резистор снова подключайте данный резистор к отрицательному полюсу источника питания, прежде чем отсоединять другой резистор. Данную процедуру используйте для измерения тока через каждый резистор и запишите все полученные значения.
I1= _______ мА
I2 = ________ мА
I3 = _____ МА
13. Теперь, используя ваши измеренные значения,
вычислите общий ток схемы. It = _____ мА
14.Сравните измеренные значения токов через резисторы со значениями, которые Вы вычислили ранее. Сравните также вычисленное и измеренное значения общего тока в схеме. Объясните возможные отличия.
Рис. 5-5.
ОБЗОРНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Пять резисторов 10 кОм соединены параллельно. Общее сопротивление равно:
а) 2 кОм,
б)10 кОм,
в) 25 Ом,
г)50 кОм.
2. В параллельной схеме наибольший ток ветви имеет место через резистор:
а)с наибольшим сопротивлением,
б)с наименьшим сопротивлением.
3. В параллельной схеме полное сопротивление меньше, чем самое маленькое сопротивление отдельной ветви:
а) высказывание верно,
б) высказывание неверно.
4. Параллельная схема имеет две ветви. В одной ветви ток I1= 40 мА. Общий ток в схеме It= 128мА. Ток во второй ветви I2, равен:
а) 51 мА,
б) 68 мА,
в) 88 мА,
г) 168 мА.
5. Если удаляется один резистор из параллельной схемы из четырех резисторов, полное сопротивление схемы:
а) уменьшается до нуля,
б) остается без изменения,
в) уменьшается,
г) увеличивается.
